Sebestyén Miklós Budapesten született. A bécsi Belvedere Nemzetközi Énekversenyen elért sikerei nyomán meghívást kapott a világ számos vezető operaházába. Fellépett többek között a New York-i Metropolitan Operában, a milánói Teatro alla Scalában, a londoni Royal Opera House Covent Gardenben, a Cardiffi Welsh National Operában, a madridi Teatro Realban, az Oslói Operaházban, a Koppenhágai Királyi Operában, a Zürichi Operaházban, a Müncheni Bajor Állami Operában, a moszkvai Bolsoj Színházban, a Theater an der Wienben, a Deutsche Oper am Rheinben, a Berlini Komische Operben, valamint a Bregenzi Ünnepi Játékokon.
Repertoárjának meghatározó szerepei közé tartozik a címszerep Bartók A kékszakállú herceg vára című operájában, Figaro Mozart Figaro házasságában, Leporello és a Kormányzó Mozart Don Giovannijában, Sarastro Mozart A varázsfuvolájában, Don Alfonso Mozart Così fan tutte című operájában, Pizarro Beethoven Fideliójában, Seneca Monteverdi Poppea megkoronázásában, Don Magnifico Rossini Hamupipőkéjében, Mustafà Rossini Az olasz nő Algírban című operájában, Mosè Rossini Mózes Egyiptomban című operájában, Vodník Dvořák Ruszalkájában, Doszifej Muszorgszkij Hovanscsinájában, VIII. Henrik Donizetti Anna Bolenájában, Gremin herceg Csajkovszkij Anyeginjében, Colline Puccini Bohéméletében, Timur Puccini Turandotban, Padre Guardiano Verdi A végzet hatalmában, Sparafucile Verdi Rigolettójában, Banquo Verdi Macbethjében, Kothner Wagner A nürnbergi mesterdalnokokban, Marke király Wagner Trisztán és Izoldájában, valamint Celio Prokofjev A három narancs szerelmében.
Koncerténekesként is jelentős sikereket aratott, repertoárján Haydn, Bach, Mozart és Bartók oratorikus művei egyaránt szerepelnek.
Pályafutása során olyan világhírű karmesterekkel dolgozott együtt, mint Riccardo Chailly, Carlo Rizzi, Fischer Ádám, Fabio Luisi, Lorin Maazel, Julia Jones és Ulf Schirmer.
